периметр параллелограмма равен 48см. Найдите стороны параллелограмма, если : Разность двух сторон равна 7см.
Чтобы решить задачу, давайте обозначим стороны параллелограмма. Пусть одна сторона равна \( a \) сантиметрам, а другая сторона равна \( b \) сантиметрам. Из условия задачи мы знаем, что периметр параллелограмма равен 48 см. Формула для периметра параллелограмма выглядит так:
\[ P = 2(a + b) \]
Подставим известное значение периметра:
\[ 2(a + b) = 48 \]
Разделяем обе стороны на 2:
\[ a + b = 24 \]
Также нам известно, что разность двух сторон равна 7 см:
\[ a - b = 7 \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( a + b = 24 \)
- \( a - b = 7 \)
Теперь будем решать эту систему. Сначала можно сложить оба уравнения:
\[ (a + b) + (a - b) = 24 + 7 \]
Это упростится до:
\[ 2a = 31 \]
Отсюда находим \( a \):
\[ a = 31 / 2 = 15.5 \text{ см} \]
Теперь подставим значение \( a \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( b \):
\[ 15.5 + b = 24 \]
Вычтем 15.5 из обеих сторон:
\[ b = 24 - 15.5 = 8.5 \text{ см} \]
Таким образом, стороны параллелограмма равны \( a = 15.5 \) см и \( b = 8.5 \) см.
