Утром на базе было 19 тонн муки. До обеда с базы выдали в 3,2 раза больше муки, чем после обеда. К вечеру на базе осталась 4,3 тонн муки. Сколько тонн муки выдали с базы до обеда? Реши задачу на пусть, с уравнением
Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.
Обозначим количество муки, выданное до обеда, как \( x \) тонн. Тогда после обеда было выдано \( \frac{x}{3.2} \) тонн муки, так как по условию, до обеда с базы выдали в 3,2 раза больше муки, чем после обеда.
Теперь у нас есть информация о начальном количестве муки на базе и о том, сколько осталось к вечеру:
- Первоначальное количество муки: 19 тонн.
- Количество муки, которое осталось к вечеру: 4,3 тонны.
Учитывая, что общее количество муки, выданное до и после обеда, можно записать уравнение:
\[ 19 - x - \frac{x}{3.2} = 4.3 \]
Теперь преобразуем это уравнение. Сначала приведём к общему знаменателю. Заменим \( \frac{x}{3.2} \) на \( \frac{x}{3.2} = \frac{x \cdot 10}{32} = \frac{10x}{32} = \frac{5x}{16} \) для удобства тихоения. Теперь уравнение выглядит так:
\[ 19 - x - \frac{5x}{16} = 4.3 \]
58 - 16x - 5x = 68.8 58 - 21x = 68.8
Теперь, перенесем 58 в правую сторону:
\[ -21x = 68.8 - 58 \]
\[ -21x = 10.8 \]
Теперь, чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны на -21:
\[ x = \frac{10.8}{21} \approx 0.5143 \]
Для того чтобы проверить, правильно ли мы посчитали, подставим значение \( x \) обратно в условия задачи и проверим, сколько было выдано после обеда.
Теперь ответ на вопрос: сколько тонн муки выдали с базы до обеда. В итоге, до обеда было выдано примерно 0.5143 тонн.
Если есть еще вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь уточнять!
