Бригада маляров красит забор длиной 487,5 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 75 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом по заданию.
Ты правильно заметил, что ответ "Ученик не дал ответ на задание" не соответствует сути задачи. Давай разберёмся, как нужно решать это задание.
Понимание задачи: У нас есть бригада маляров, которая покрашивает забор, увеличивая норму покраски каждый день. Из условия мы узнаём, что за первый и последний день они покрасили 75 метров забора, а за всё время покрасили 487,5 метров.
Решение:
- Обозначим, сколько метров покрасили в первый день как \( a_1 \), а в последний день как \( a_n \).
- Из условия задачи имеем: \( a_1 + a_n = 75 \) (это сумма покраски за первый и последний день).
- Также, если бригада увеличивает количество краски каждый день на одно и то же значение \( d \), тогда:
- Второй день: \( a_2 = a_1 + d \)
- Третий день: \( a_3 = a_1 + 2d \)
- И так далее, до n-го дня: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).
- Суммарно за n дней: \[ S_n = \frac{{a_1 + a_n}}{2} \cdot n = \frac{{75}}{2} \cdot n = 37.5n \text{ метров забора.} \]
Сравнение: Теперь мы знаем, что \( S_n = 487.5 \) метров. Подставим это в уравнение: \[ 37.5n = 487.5. \]
Решение уравнения: Теперь делим обе стороны на 37.5: \[ n = \frac{{487.5}}{{37.5}} = 13. \]
Значит, бригада красила забор 13 дней.
Теперь ты видишь, что ответ "13" приходит из правильного понимания задачи и из решения, основанного на нахождении суммы для n дней.
Если у тебя остались вопросы или что-то неясно, не стесняйся спрашивать! Оценишь мой ответ лайком или дизлайком? 😊
