|3x+4|<7

Решим неравенство |3x + 4| < 7.

1. Начнём с определения двух случаев, когда абсолютная величина меньше 7. Это означает, что выражение внутри абсолютной величины должно быть больше -7 и меньше 7.

2. Записываем два неравенства:

   • 3x + 4 < 7
   • 3x + 4 > -7

Теперь решим каждое из них по отдельности.

Первое неравенство:

3x + 4 < 7

1. Вычтем 4 из обеих сторон: 3x < 7 - 4 3x < 3

2. Теперь разделим обе стороны на 3: x < 1

Второе неравенство:

3x + 4 > -7

1. Вычтем 4 из обеих сторон: 3x > -7 - 4 3x > -11

2. Разделим обе стороны на 3: x > -11/3 x > -3.67 (приблизительно)

Теперь объединим результаты из двух неравенств. Мы получили: -11/3 < x < 1.

Таким образом, ответ будет: -11/3 < x < 1 представлено в виде интервала: (-11/3, 1).

Если тебе нужно больше объяснений или примеров, не стесняйся спрашивать!