Найдите число равноудалённое от чисел 19/36 и 25/48

Чтобы найти число, которое равноудалённо от чисел \( \frac{19}{36} \) и \( \frac{25}{48} \), нам нужно сначала найти среднее арифметическое этих двух дробей.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий кратный (НОК) для знаменателей 36 и 48 равен 144.

2. Приводим дроби к этому знаменателю:

   • Для \( \frac{19}{36} \): \[ \frac{19}{36} = \frac{19 \times 4}{36 \times 4} = \frac{76}{144} \]
   • Для \( \frac{25}{48} \): \[ \frac{25}{48} = \frac{25 \times 3}{48 \times 3} = \frac{75}{144} \]

3. Теперь у нас есть дроби \( \frac{76}{144} \) и \( \frac{75}{144} \). Чтобы найти число, которое равноудалено от этих дробей, вычислим их среднее арифметическое: \[ \text{Среднее} = \frac{\frac{76}{144} + \frac{75}{144}}{2} = \frac{\frac{151}{144}}{2} = \frac{151}{288} \]

Таким образом, число, равноеудалённое от \( \frac{19}{36} \) и \( \frac{25}{48} \), равно \( \frac{151}{288} \).