первое число в 1,5 раза меньше второго. Если к первому числу прибавить 3,7, а от второго отнять 5,3, то получается равные результаты. Найдите эти числа.
Давайте обозначим первое число как \( x \), а второе как \( y \). Из условия задачи мы знаем, что первое число в 1,5 раза меньше второго. Это можно записать следующим образом:
\[ x = \frac{y}{1.5} \quad \text{или} \quad x = \frac{2y}{3} \]
Также дано, что если к первому числу прибавить 3.7, а от второго отнять 5.3, то результаты будут равны:
\[ x + 3.7 = y - 5.3 \]
Теперь у нас есть система уравнений:
\( x = \frac{2y}{3} \)
\( x + 3.7 = y - 5.3 \)
Подставим первое уравнение во второе:
\[ \frac{2y}{3} + 3.7 = y - 5.3 \]
Теперь умножим все уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:
\[ 2y + 11.1 = 3y - 15.9 \]
Переносим \( 2y \) на правую сторону и \( -15.9 \) на левую:
\[ 11.1 + 15.9 = 3y - 2y \]
Это упрощается до:
\[ 27 = y \]
Теперь, когда мы нашли \( y \), подставим его обратно, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{2 \cdot 27}{3} = \frac{54}{3} = 18 \]
Таким образом, первое число \( x = 18 \), а второе число \( y = 27 \).
В итоге, первое число — 18, второе число — 27.
