"Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий, на одно и то же расстояние. За первый день турист прошел 9 километров. Определите, сколько…

Привет! Давай разберемся с задачей.

Ты правильно понял, что турист проходит все 6 дней, увеличивая расстояние, которое он проходит каждый день. Но давай проанализируем, почему твой ответ 56 км оказался неправильным и как мы пришли к правильному ответу 19,4 км.

1. Суть задачи: Турист за первый день прошел 9 км, а за следующий день — на фиксированное расстояние больше. Это фиксированное расстояние мы обозначаем как \( d \). За третий день он пройдет \( a_3 = a_1 + 2d \).

2. Сумма расстояний: Мы знаем, что итоговое расстояние за все 6 дней составляет 132 км. Для вычисления общего расстояния в арифметической прогрессии используется формула: \[ S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) \] Здесь \( n \) — количество дней (6), \( a_1 \) — расстояние, пройденное в первый день (9 км), а \( a_n = a_1 + (n-1)d \) — расстояние, пройденное в последний день (шестой).

3. Подстановка значений в формулу: Подставляем значения в формулу, чтобы найти \( d \):

   \[ 132 = \frac{6}{2} \cdot (9 + (9 + 5d)) \]

   Упрощая, получаем: \[ 132 = 3 \cdot (18 + 5d) \] \[ 44 = 18 + 5d \] \[ 26 = 5d \Rightarrow d = 5.2 \]

4. Итак, находим расстояние за третий день: \[ a_3 = 9 + 2 \cdot 5.2 = 19.4 \text{ км}. \]

Таким образом, правильный ответ — 19,4 км. А твой ответ 56 км возник из-за того, что, возможно, ты неправильно интерпретировал увеличения расстояния или не учёл количества дней и темп его увеличения.

Как тебе такое объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!