Решите уравнение 1дробь икс + 1целая 2 третих равно 3 пятых

Для решения уравнения \( \frac{x}{1} + 1 \frac{2}{3} = \frac{3}{5} \) начнем с преобразования смешанного числа \( 1 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь.

Смешанное число \( 1 \frac{2}{3} \) можно преобразовать следующим образом:

\[ 1 \frac{2}{3} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ \frac{x}{1} + \frac{5}{3} = \frac{3}{5} \]

Теперь упростим уравнение, выразив \( x \):

\[ x + \frac{5}{3} = \frac{3}{5} \]

Вычтем \( \frac{5}{3} \) из обеих сторон:

\[ x = \frac{3}{5} - \frac{5}{3} \]

Чтобы выполнить вычитание дробей, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 5 \) и \( 3 \) равен \( 15 \). Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15} \] \[ \frac{5}{3} = \frac{5 \times 5}{3 \times 5} = \frac{25}{15} \]

Теперь можем выполнить вычитание:

\[ x = \frac{9}{15} - \frac{25}{15} = \frac{9 - 25}{15} = \frac{-16}{15} \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = -\frac{16}{15} \]

Это окончательный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно разъяснить какой-то этап, не стесняйтесь спрашивать!