Напишите число в виде бесконечной десятичной периодической дроби : а) 3,7 б) 10/13 в) 7/18

Давайте рассмотрим каждое из предложенных чисел и преобразуем их в бесконечные десятичные периодические дроби.

a) 3,7

Число 3,7 можно представить в виде десятичной дроби как 3,7 = 3 + 0,7. Дробная часть 0,7 является конечной и не периодической, поэтому 3,7 можно записать как 3,7 (то есть оно не является бесконечной периодической дробью).

b) 10/13

Чтобы получить десятичное представление дроби 10/13, мы можем выполнить деление 10 на 13. При делении получаем:

10 ÷ 13 = 0,769230769230...

Как видно, у нас есть период "769230", который повторяется бесконечно. Таким образом, 10/13 можно записать как:

0,769230(579) (где "579" - это период, который повторяется бесконечно).

c) 7/18

Делим 7 на 18, что даст:

7 ÷ 18 = 0,388888...

Здесь мы видим, что "8" повторяется бесконечно. Следовательно, 7/18 можно записать как:

0,3(8), где "8" - это периодическая часть, которая продолжается бесконечно.

Итак, в итоге мы получили следующие результаты:

a) 3,7 — конечная дробь. b) 10/13 = 0,769230(579). c) 7/18 = 0,3(8).