На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить кале а с шинами 165/70 R13 на колеса с шинами 170/60 R14? с решением

Для того чтобы определить, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, необходимо рассчитать диаметр и окружность колес с разными шинами.

1. Определение диаметра колес. Размер шины обозначается в формате «Ширина/Профиль RДиаметр».

   • Для шины 165/70 R13:

     • Ширина = 165 мм
     • Профиль = 70 (это процент от ширины)
     • Диаметр = 13 дюймов = 13 * 25.4 мм = 330.2 мм

     Высота боковины (профиль) = 165 * 0.70 = 115.5 мм

     Диаметр колеса = Диаметр обода + 2 * Высота боковины \[ D_1 = 330.2 + 2 \cdot 115.5 = 330.2 + 231 = 561.2 \text{ мм} \]

   • Для шины 170/60 R14:

     • Ширина = 170 мм
     • Профиль = 60
     • Диаметр = 14 дюймов = 14 * 25.4 мм = 355.6 мм

     Высота боковины = 170 * 0.60 = 102 мм

     Диаметр колеса = Диаметр обода + 2 * Высота боковины \[ D_2 = 355.6 + 2 \cdot 102 = 355.6 + 204 = 559.6 \text{ мм} \]

2. Расчет окружности колеса. Окружность \(C\) колеса рассчитывается по формуле: \[ C = \pi \cdot D \]

   • Окружность для шины 165/70 R13: \[ C_1 = \pi \cdot 561.2 \approx 1766.48 \text{ мм} \]

   • Окружность для шины 170/60 R14: \[ C_2 = \pi \cdot 559.6 \approx 1757.58 \text{ мм} \]

3. Определение изменения пробега. Теперь можно найти, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса:

   \[ \text{Процентное изменение} = \frac{C_2 - C_1}{C_1} \cdot 100\% \]

   Подставляем значения: \[ \text{Процентное изменение} = \frac{1757.58 - 1766.48}{1766.48} \cdot 100\% \] \[ = \frac{-8.9}{1766.48} \cdot 100\% \approx -0.50\% \]

Таким образом, пробег автомобиля при одном обороте колеса уменьшится примерно на 0.50% при замене шин 165/70 R13 на 170/60 R14.