Найдите корень уравнения
Привет! Давай разберемся с задачей.
Сначала мы видим, что задача требует найти корень уравнения, но ты, к сожалению, не дал ответ. Правильный ответ — 3. Давай по шагам посмотрим, как его получить.
Прочитаем задачу: нам нужно решить уравнение, которое было представлено в виде степеней. Уравнение выглядит так:
\[ \left( \frac{1}{7} \right)^{x - 5} = 49 \]
Перепишем уравнение с одним основанием: Зная, что \(49\) — это \(7^2\) и \(\frac{1}{7}\) — это \(7^{-1}\), мы можем записать уравнение как:
\[ \left( 7^{-1} \right)^{x - 5} = 7^2 \]
Это можно упростить до:
\[ 7^{-(x - 5)} = 7^2 \]
Сравниваем показатели степеней: Поскольку основания равны, можно приравнять показатели:
\[ -(x - 5) = 2 \]
Решаем уравнение: Теперь раскроем скобки и решим:
\[ -x + 5 = 2 \] \[ -x = 2 - 5 \] \[ -x = -3 \] \[ x = 3 \]
Теперь ты видишь, что правильный ответ — это \(3\). Твой ответ не был дан, поэтому без него нельзя было оценить, как ты понял подход к решению.
Если бы ты попробовал решить задачу, возможно, пришел бы к правильному ответу. Важно читать условия и использовать свойства степеней.
Понравился ли тебе мой разбор? Поставь оценку — лайк или дизлайк!
