найти количество диагоналей выпуклого 19-угольника

Чтобы найти количество диагоналей выпуклого n-угольника, можно использовать следующую формулу:

\[ D = \frac{n(n-3)}{2} \]

где \( D \) — это количество диагоналей, а \( n \) — количество вершин (углов) многоугольника.

Для 19-угольника подставим \( n = 19 \):

\[ D = \frac{19(19-3)}{2} \] \[ D = \frac{19 \times 16}{2} \] \[ D = \frac{304}{2} \] \[ D = 152 \]

Таким образом, количество диагоналей в выпуклом 19-угольнике равно 152.