1)125-d³ 2)m³+216 3)16a³-27c³ 4)343b³+8d³ сумма,разность кубов
Конечно! Давайте разберем ваши вопросы, связанные с кубами. Мы будем использовать формулы для суммы и разности кубов.
- 125 - d³
Это выражение можно представить в форме разности кубов. Формула разности кубов выглядит так:
\[ a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) \]
В данном случае, мы можем представить 125 как \( 5³ \), и получаем:
\[ 125 - d³ = 5³ - d³ \]
Используя формулу, получаем:
\[ = (5 - d)(5² + 5d + d²) = (5 - d)(25 + 5d + d²) \]
- m³ + 216
Это выражение представляет собой сумму кубов. Формула суммы кубов такова:
\[ a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) \]
Здесь 216 можно представить как \( 6³ \). Тогда:
\[ m³ + 216 = m³ + 6³ \]
Используя формулу, получаем:
\[ = (m + 6)(m² - 6m + 36) \]
- 16a³ - 27c³
Это выражение также можно выразить в виде разности кубов, поскольку \( 16 = (2a)³ \) и \( 27c³ = (3c)³ \):
\[ 16a³ - 27c³ = (2a)³ - (3c)³ \]
Следовательно, используя формулу разности кубов, мы получаем:
\[ = (2a - 3c)((2a)² + (2a)(3c) + (3c)²) = (2a - 3c)(4a² + 6ac + 9c²) \]
- 343b³ + 8d³
И это выражение является суммой кубов, где \( 343 = 7³ \) и \( 8 = 2³ \):
\[ 343b³ + 8d³ = (7b)³ + (2d)³ \]
Теперь, применив формулу суммы кубов, получаем:
\[ = (7b + 2d)((7b)² - (7b)(2d) + (2d)²) = (7b + 2d)(49b² - 14bd + 4d²) \]
Надеюсь, это поможет вам лучше понять разность и сумму кубов! Если есть еще вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!
