Турист плыл на теплоходе сначала 1,2 ч по озеру а затем 3,6 ч по реке которая впадает в это озеро.Собственная скорость теплохода 22,4 км/ч,а скорость реки 1,7 км/ч.Найдите длину…
Турист плыл на теплоходе сначала 1,2 ч по озеру а затем 3,6 ч по реке которая впадает в это озеро.Собственная скорость теплохода 22,4 км/ч,а скорость реки 1,7 км/ч.Найдите длину всего пути туриста на теплоходе
Чтобы найти длину всего пути туриста на теплоходе, нам нужно рассмотреть оба участка пути: по озеру и по реке.
Путь по озеру:
- Время плавания: 1,2 ч
- Собственная скорость теплохода: 22,4 км/ч
Длина пути по озеру можно вычислить по формуле: \[ S_{\text{озеро}} = V_{\text{теплоход}} \times t_{\text{озеро}} \] Подставляем известные значения: \[ S_{\text{озеро}} = 22,4 \, \text{км/ч} \times 1,2 \, \text{ч} = 26,88 \, \text{км} \]
Путь по реке:
- Время плавания: 3,6 ч
- Скорость реки: 1,7 км/ч
- Общая скорость теплохода в реке (собственная скорость плюс скорость реки): \[ V_{\text{река}} = V_{\text{теплоход}} + V_{\text{реки}} = 22,4 \, \text{км/ч} + 1,7 \, \text{км/ч} = 24,1 \, \text{км/ч} \]
Длина пути по реке вычисляется аналогично: \[ S_{\text{река}} = V_{\text{река}} \times t_{\text{река}} \] Подставляем значения: \[ S_{\text{река}} = 24,1 \, \text{км/ч} \times 3,6 \, \text{ч} = 86,76 \, \text{км} \]
Общая длина пути: Теперь суммируем пути по озеру и реке: \[ S_{\text{общ}} = S_{\text{озеро}} + S_{\text{река}} = 26,88 \, \text{км} + 86,76 \, \text{км} = 113,64 \, \text{км} \]
Таким образом, длина всего пути туриста на теплоходе составляет 113,64 км.
