Начертите график какой-нибудь функции нулями которой служат числа -3 и 3
Чтобы начертить график функции, нулями которой являются числа -3 и 3, можно использовать функцию вида \( f(x) = (x + 3)(x - 3) \). Это квадратичная функция, которая имеет вид:
\[ f(x) = x^2 - 9 \]
Теперь опишем основные характеристики этой функции:
Нули функции: \( f(-3) = 0 \) и \( f(3) = 0 \).
Вершина параболы: Парабола открыта вверх, и её вершина находится на оси \( x \) в середине между нулями, то есть в точке \( x = 0 \). Подставим \( x = 0 \):
\[ f(0) = 0^2 - 9 = -9 \]
Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, -9).
Поведение функции: На бесконечности \( f(x) \to +\infty \) как при \( x \to -\infty \), так и при \( x \to +\infty \).
График: График будет симметричен относительно вертикальной линии \( x = 0 \), поскольку это четная функция.
Теперь вы можете построить график параболы, используя указанные точки. График будет выглядеть как парабола, пересекающая ось \( x \) в точках -3 и 3, а также имеющая минимальное значение -9 на оси \( y \) при \( x = 0 \).
