16/с+4-с²/с+4

Чтобы упростить выражение \(\frac{16}{c+4} - \frac{c^2}{c+4}\), начнем с того, что у нас есть общий знаменатель \(c + 4\).

1. Объединим дроби: \[ \frac{16 - c^2}{c + 4} \]

2. Теперь рассмотрим числитель \(16 - c^2\). Это можно упростить, заметив, что \(16\) можно записать как \(4^2\): \[ 16 - c^2 = 4^2 - c^2 \]

3. Применяем формулу разности квадратов: \[ 4^2 - c^2 = (4 - c)(4 + c) \]

4. Подставляем обратно в дробь: \[ \frac{(4 - c)(4 + c)}{c + 4} \]

5. Обратите внимание, что \(4 + c\) можно записать как \(c + 4\). Таким образом, мы можем сократить \((4 + c)\) в числителе и знаменателе: \[ \frac{4 - c}{1} = 4 - c \]

Итак, окончательный результат упрощения данного выражения: \[ 4 - c \]

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь в других темах, не стесняйтесь задавать!