В равнобедренном треугодьнике ABC, АC = ВC, внешний угол ABD при вершине В треугольника равен 125°. Найдите величнну угла САВ треугольника. Ответ укажите в градусах. 125°

В равнобедренном треугольнике ABC, где AC = BC, нам нужно найти величину угла CAB (обозначим его как α), зная, что внешний угол ABD равен 125°.

Внешний угол ABD равен сумме двух внутренних углов треугольника ABC, то есть: \[ \angle ABD = \angle CAB + \angle ACB \]

Поскольку ABC равнобедренный, углы CAB и ACB равны: \[ \angle CAB = \angle ACB = α \]

Таким образом, можно выразить внешний угол: \[ \angle ABD = α + α = 2α \]

Теперь подставим значение внешнего угла: \[ 2α = 125° \]

Теперь решим уравнение для нахождения угла α: \[ α = \frac{125°}{2} = 62.5° \]

Итак, величина угла CAB (∠CAB) равна 62.5°.

Ответ: 62.5°.