В равнобедренном треугодьнике ABC, АC = ВC, внешний угол ABD при вершине В треугольника равен 125°. Найдите величнну угла САВ треугольника. Ответ укажите в градусах.

В равнобедренном треугольнике ABC, где AC = BC, углы при основании равны. Обозначим угол CAB как α. Поскольку треугольник равнобедренный, угол ABC также равен α.

Внешний угол ABD равен 125°. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Следовательно, угол ABD можно выразить так:

\[ \angle ABD = \angle ABC + \angle CAB = α + α = 2α. \]

Тогда у нас есть уравнение:

\[ 2α = 125°. \]

Решим это уравнение для α:

\[ α = \frac{125°}{2} = 62.5°. \]

Теперь мы можем найти угол CAB:

\[ \angle CAB = α = 62.5°. \]

Таким образом, величина угла CАB в треугольнике ABC равна 62.5°.