Является ли точка А точкой паресечения параболы У=× и прямой 1)у=-×-6,А(-3;9); 2)у=5×-6,А(2;4)?

Чтобы определить, является ли точка A точкой пересечения параболы \(y = x^2\) и заданных прямых, нам необходимо проверить координаты точки A с уравнениями этих прямых.

1. Первый случай: прямая \(y = -x - 6\) и точка A(-3; 9)

   Подставим значение \(x = -3\) в уравнение прямой:

   \[ y = -(-3) - 6 = 3 - 6 = -3 \]

   Получаем, что для \(x = -3\) \(y = -3\). Так как координаты точки A(-3; 9) имеют \(y = 9\), то точка A не принадлежит прямой \(y = -x - 6\).

2. Второй случай: прямая \(y = 5x - 6\) и точка A(2; 4)

   Подставим значение \(x = 2\) в уравнение прямой:

   \[ y = 5(2) - 6 = 10 - 6 = 4 \]

   Получаем, что для \(x = 2\) \(y = 4\). Так как координаты точки A(2; 4) совпадают с полученным значением, можно утверждать, что точка A является точкой пересечения прямой \(y = 5x - 6\).

Таким образом, точка A(-3; 9) не является точкой пересечения параболы и первой прямой, а точка A(2; 4) является точкой пересечения параболы \(y = x^2\) и второй прямой \(y = 5x - 6\).