Книга состоит из трёх глав. Первая глава занимает 40% всей книги, вторая глава - 3/5 числа страниц первой главы, а третья – оставшиеся 90 страниц. Сколько страниц в книге?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общее количество страниц в книге как \( x \).
2. Первая глава занимает 40% всей книги, что равно \( 0,4x \).
3. Вторая глава составляет \( \frac{3}{5} \) от первой главы. Найдем количество страниц во второй главе: \[ \text{Страницы второй главы} = \frac{3}{5} \times 0,4x = 0,24x. \]
4. Третья глава занимает оставшиеся 90 страниц. Сначала найдем общее количество страниц, занятых первой и второй главами: \[ \text{Страницы первой и второй глав} = 0,4x + 0,24x = 0,64x. \]
5. Таким образом, количество страниц в третьей главе можно выразить так: \[ \text{Страницы третьей главы} = x - 0,64x = 0,36x. \]
6. Теперь мы знаем, что третья глава состоит из 90 страниц: \[ 0,36x = 90. \]
7. Решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{90}{0,36} = 250. \]

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 250 страниц.