В магазине продаются тетради по 96 листов И по 24 листа во всех тетрадях купленных Сашей 528 листов сколько толстых и сколько тонких тетрадей купил Саша если все купленные им толстые тетради содержат на 48 листов больше чем все тонкие
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Пусть \( x \) — количество толстых тетрадей (по 96 листов), а \( y \) — количество тонких тетрадей (по 24 листа).
Общее количество листов, которое купил Саша, равно 528. Это можно выразить уравнением: \[ 96x + 24y = 528 \]
Из условия задачи нам известно, что все толстые тетради содержат на 48 листов больше, чем все тонкие тетради. Это означает, что: \[ 96x = 24y + 48 \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( 96x + 24y = 528 \)
- \( 96x - 24y = 48 \)
Мы можем решить эту систему. Сначала давайте выразим \( 96x \) из второго уравнения: \[ 96x = 24y + 48 \]
Теперь подставим это выражение в первое уравнение: \[ (24y + 48) + 24y = 528 \] \[ 24y + 48 + 24y = 528 \] \[ 48y + 48 = 528 \] Теперь вычтем 48 из обеих сторон: \[ 48y = 480 \] Разделим на 48: \[ y = 10 \]
Теперь подставим значение \( y \) в одно из уравнений, чтобы найти \( x \). Подставим в первое: \[ 96x + 24(10) = 528 \] \[ 96x + 240 = 528 \] Вычтем 240 из обеих сторон: \[ 96x = 288 \] Разделим на 96: \[ x = 3 \]
Итак, Саша купил \( 3 \) толстые тетради и \( 10 \) тонких тетрадей.
Если у вас есть вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
