В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов,а во вторник подешевели на то же самое количество процентов.В результате они стали стоить на 4% дешевле,чем при открытии торгов в понедельник.На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть цена акции при открытии в понедельник была \( P \).

После повышения на \( x\% \) в понедельник, цена акций становится:

\[ P_{пн} = P \times \left(1 + \frac{x}{100}\right) \]

Во вторник, когда акции подешевели на то же самое \( x\% \), новая цена расчета будет:

\[ P_{вт} = P_{пн} \times \left(1 - \frac{x}{100}\right) = P \times \left(1 + \frac{x}{100}\right) \times \left(1 - \frac{x}{100}\right) \]

Согласно формуле произведения, это можно записать как:

\[ P_{вт} = P \times \left(1 - \left(\frac{x}{100}\right)^2\right) \]

Мы знаем, что во вторник цена акций стала на 4% дешевле, чем при открытии в понедельник. Это означает, что:

\[ P_{вт} = P \times 0.96 \]

Теперь мы можем установить равенство:

\[ P \times \left(1 - \left(\frac{x}{100}\right)^2\right) = P \times 0.96 \]

Разделим обе стороны на \( P \) (предполагая, что \( P \neq 0 \)):

\[ 1 - \left(\frac{x}{100}\right)^2 = 0.96 \]

Теперь, упростим это уравнение:

\[ \left(\frac{x}{100}\right)^2 = 1 - 0.96 \]

\[ \left(\frac{x}{100}\right)^2 = 0.04 \]

Теперь извлечём квадратный корень из обеих сторон:

\[ \frac{x}{100} = \sqrt{0.04} = 0.2 \]

Умножив на 100, получаем:

\[ x = 20 \]

Таким образом, акции компании подорожали на 20% в понедельник.