Автомобиль ехал из 1 города в другой 1 целая 1-10 часа по грунтовой дороге, 2 целая 3 в час по шоссе проехал всего 275, 2 км, с какой скоростью ехал автомобиль по грунтовой дороге, если по шоссе он ехал. со скоростью 90 км в час.

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть скорость автомобиля по грунтовой дороге будет \(x\) км/ч. По условию задачи, автомобиль двигался по грунтовой дороге 1 целый 1/10 часа, что в десятичной форме равно \(1.1\) часа (или \(1 \frac{1}{10} = 1.1\) часа).

Скорость по шоссе, как указано, составляет 90 км/ч, и время, проведенное на шоссе, равно \(2\) целых \(3\) часа, что в десятичной форме составляет \(2.3\) часа.

Теперь можно использовать формулу для нахождения расстояния: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

1. Расстояние, проезжаемое по грунтовой дороге: \[ D_1 = x \times 1.1 \]

2. Расстояние, проезжаемое по шоссе: \[ D_2 = 90 \times 2.3 \] \[ D_2 = 207 \text{ км} \]

Суммарное расстояние составляет 275 км, следовательно: \[ D_1 + D_2 = 275 \] Подставим значения: \[ x \times 1.1 + 207 = 275 \]

Теперь решим это уравнение для \(x\): \[ x \times 1.1 = 275 - 207 \] \[ x \times 1.1 = 68 \] \[ x = \frac{68}{1.1} \] \[ x \approx 61.82 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость автомобиля по грунтовой дороге составляет примерно \(61.82\) км/ч.