В числовом наборе 100 чисел.Если удалить из набора одно число,то медиане оставшихся чисел будет равна 72 .Если удалить другое число ,то медиана оставшихся чисел будет 64.Найди медиану всего набора
Для решения этой задачи определим, что медиана - это значение, которое делит отсортированный набор данных пополам. Итак, в данной задачи у нас есть набор из 100 чисел.
Если удалить одно число, медиана оставшихся 99 чисел равна 72. Это означает, что 49-е и 50-е числа по порядку в оставшемся наборе должны давать в среднем 72, следовательно, оба числа равны 72 или одно из них может быть меньше, а другое больше (но в любом случае медиана 72).
Если удалить другое число, медиана оставшихся 99 чисел равна 64. В этом случае 49-е и 50-е числа по порядку в новом наборе дают в среднем 64, т.е. оба числа либо равны 64, либо одно из них меньше, а другое больше.
Теперь давайте обозначим удаленные числа как \( x \) и \( y \).
Если удалить число (пускай это будет \( x \)), то среди оставшихся чисел медиана составляет 72. Это означает, что:
- Если \( x < 72 \), то 72 должно быть одним из средних чисел. Значит, 50-е число больше или равно 72.
- Если \( x > 72 \), то медиана может опуститься ниже 72.
Если удалить другое число \( y \), то медиана составляет 64, и аналогичные рассуждения проводим:
- Если \( y < 64 \), то 64 должно быть одним из средних чисел.
- Если \( y > 64 \), медиана может подняться выше 64.
Теперь мы можем выявить возможные значения для медианы всего набора.
Рассмотрим возможные значения медианы всего набора из 100 чисел. Так как медиана зависит от среднего значения 50-го и 51-го числа, и мы уже установили два условия:
- Чтобы при удалении первого числа медиана стала 72, 50-е значение, скорее всего, находится между 72 и 64.
- Чтобы при удалении второго числа медиана стала 64, 50-е значение, вероятно, находится около 64.
Поскольку оба условия имеют дело с 50-м и 51-м значениями в упорядоченном массиве, можно предположить, что медиана всего набора между 64 и 72. Однако положение медианы в наборе значений из 100 чисел будет, возможно, в пределах этих значений.
Наиболее вероятное значение медианы всего набора будет равно 68, так как это значение делит промежуток между 64 и 72.
Таким образом, медиана всего набора составляет примерно 68.
