Представьте частное в виде дроби и сократите её: 4a²b³:(2a²b²)

Чтобы представить частное \( 4a^2b^3 : 2a^2b^2 \) в виде дроби и сократить его, начнем с того, чтобы записать выражение как дробь:

\[ \frac{4a^2b^3}{2a^2b^2} \]

Теперь мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на общие множители.

1. Сначала сократим числа: \( \frac{4}{2} = 2 \).
2. Далее сократим \( a^2 \): в числителе и знаменателе оба имеют \( a^2 \), поэтому они сокращаются.
3. Затем сократим \( b^3 \) и \( b^2 \): \( b^3 \) в числителе можно представить как \( b^2 \cdot b \), и поэтому при делении \( b^3 : b^2 = b^1 \) или просто \( b \).

Итак, теперь мы имеем:

\[ \frac{4a^2b^3}{2a^2b^2} = \frac{2b}{1} = 2b \]

Таким образом, частное \( 4a^2b^3 : 2a^2b^2 \) в виде дроби сокращается до \( 2b \).