Вычислите 2x² - 2y²/(x+y)(x-y) если: x=2, y=3

Чтобы вычислить выражение \( \frac{2x^2 - 2y^2}{(x+y)(x-y)} \), подставим значения \( x = 2 \) и \( y = 3 \).

Сначала вычислим числитель:

1. \( 2x^2 = 2 \cdot (2^2) = 2 \cdot 4 = 8 \)
2. \( 2y^2 = 2 \cdot (3^2) = 2 \cdot 9 = 18 \)

Теперь найдем:

\[ 2x^2 - 2y^2 = 8 - 18 = -10 \]

Теперь вычислим знаменатель:

1. \( x + y = 2 + 3 = 5 \)
2. \( x - y = 2 - 3 = -1 \)

Теперь:

\[ (x+y)(x-y) = 5 \cdot (-1) = -5 \]

Теперь подставим полученные значения в выражение:

\[ \frac{2x^2 - 2y^2}{(x+y)(x-y)} = \frac{-10}{-5} = 2 \]

Таким образом, значение выражения равно \( 2 \).