Пользуясь тем, что 2.6 <√7 <2,7 и 2.2 <√5<2,3, оцените значения выражения: б) √7-√5 в) √35

Конечно! Давайте вместе разберем ваши выражения.

1. Оценка выражения \( \sqrt{7} - \sqrt{5} \).

Поскольку вы уже указали, что \( 2.6 < \sqrt{7} < 2.7 \) и \( 2.2 < \sqrt{5} < 2.3 \), мы можем найти границы для выражения \( \sqrt{7} - \sqrt{5} \).

• Нижняя граница: \[ \sqrt{7} - \sqrt{5} > 2.6 - 2.3 = 0.3 \]

• Верхняя граница: \[ \sqrt{7} - \sqrt{5} < 2.7 - 2.2 = 0.5 \]

Таким образом, мы получаем: \[ 0.3 < \sqrt{7} - \sqrt{5} < 0.5 \]

2. Оценка \( \sqrt{35} \).

Мы знаем, что \( \sqrt{35} = \sqrt{7 \times 5} = \sqrt{7} \cdot \sqrt{5} \). Теперь используем границы значений \( \sqrt{7} \) и \( \sqrt{5} \):

• Минимальное значение: \[ 2.6 \cdot 2.2 = 5.72 \]

• Максимальное значение: \[ 2.7 \cdot 2.3 = 6.21 \]

Таким образом, мы получаем: \[ 5.72 < \sqrt{35} < 6.21 \]

В результате, мы можем подвести итоги:

• Для \( \sqrt{7} - \sqrt{5} \) мы имеем: \( 0.3 < \sqrt{7} - \sqrt{5} < 0.5 \).
• Для \( \sqrt{35} \) получаем: \( 5.72 < \sqrt{35} < 6.21 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно прояснить что-то, не стесняйтесь спрашивать!