Производилась четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 192 кГц и 16-битным разрешением. В результате был получен файл размером 967 Мбайт, без учёта размера заголовка и без сжатия данных, Определите длительность звукозаписи (в минутах). В качестве ответа укажите ближайшее к полученному времени записи целое число.
Чтобы определить длительность звукозаписи, нужно сначала понять, как расчитать общий объём данных для четырёхканальной записи.
Параметры записи:
- Частота дискретизации: 192 кГц (192000 Гц)
- Разрешение: 16 бит (или 2 байта, так как 1 байт = 8 бит)
- Количество каналов: 4
Расчёт общего объёма данных в секундах: Общий объём данных в байтах можно вычислить с помощью формулы: \[ \text{Объём (в байтах)} = \text{Частота дискретизации} \times \text{Разрешение} \times \text{Количество каналов} \times \text{Длительность (в секундах)} \]
Подставим известные значения в формулу и выразим длительность: \[ 967 \times 1024 \times 1024 = 192000 \times 2 \times 4 \times \text{Длительность (в секундах)} \]
Рассчитаем объём в байтах: \[ 967 \text{ Мбайт} = 967 \times 1024 \times 1024 \text{ байт} = 1012712448 \text{ байт} \]
Теперь подставим в формулу: \[ 1012712448 = 192000 \times 2 \times 4 \times \text{Длительность} \] \[ 1012712448 = 1536000 \times \text{Длительность} \]
Найдём длительность: \[ \text{Длительность} = \frac{1012712448}{1536000} \approx 659.32 \text{ секунд} \]
Преобразование секунд в минуты: Для перевода в минуты разделим на 60: \[ \text{Длительность (в минутах)} \approx \frac{659.32}{60} \approx 10.99 \text{ минут} \]
Округляя до ближайшего целого числа, получаем 11 минут. Таким образом, длительность звукозаписи составляет 11 минут.
