{2,5(x-3y)-3=-3x+0,5 {3(x+6)+4=9y+19

Давайте решим систему уравнений, которая состоит из двух уравнений:

1. \( 2,5(x - 3y) - 3 = -3x + 0,5 \)
2. \( 3(x + 6) + 4 = 9y + 19 \)

Начнем с первого уравнения.

Первое уравнение:

1. Раскроем скобки: \[ 2,5x - 7,5y - 3 = -3x + 0,5 \]

2. Переносим все члены с \(x\) и \(y\) на одну сторону: \[ 2,5x + 3x - 7,5y - 3 = 0,5 \] \[ 5,5x - 7,5y - 3 = 0,5 \]

3. Добавим 3 к обеим сторонам: \[ 5,5x - 7,5y = 3,5 \]

Теперь у нас есть первое уравнение: \[ 5,5x - 7,5y = 3,5 \quad (1) \]

Второе уравнение:

Теперь рассмотрим второе уравнение:

1. Раскроем скобки: \[ 3x + 18 + 4 = 9y + 19 \] \[ 3x + 22 = 9y + 19 \]

2. Переносим все члены с \(y\) на одну сторону: \[ 3x + 22 - 19 = 9y \] \[ 3x + 3 = 9y \]

3. Разделим обе стороны на 3: \[ x + 1 = 3y \]

Теперь у нас есть второе уравнение: \[ x - 3y + 1 = 0 \quad (2) \]

Теперь у нас есть система двух уравнений: \[ 5,5x - 7,5y = 3,5 \quad (1) \] \[ x - 3y + 1 = 0 \quad (2) \]

Решение системы уравнений:

Теперь мы можем выразить одно уравнение через другое. Из уравнения (2) выразим \(x\): \[ x = 3y - 1 \]

Подставим это значение в первое уравнение (1): \[ 5,5(3y - 1) - 7,5y = 3,5 \]

Теперь раскроем скобки: \[ 16,5y - 5,5 - 7,5y = 3,5 \]

Соберем все \(y\): \[ (16,5y - 7,5y) - 5,5 = 3,5 \] \[ 9y - 5,5 = 3,5 \]

Добавим 5,5 к обеим сторонам: \[ 9y = 9 \]

Разделим на 9: \[ y = 1 \]

Теперь, подставим значение \(y\) обратно в одно из уравнений для нахождения \(x\). Используем второе уравнение (2): \[ x - 3(1) + 1 = 0 \] \[ x - 3 + 1 = 0 \] \[ x - 2 = 0 \] \[ x = 2 \]

Ответ: Решение системы уравнений: \[ x = 2, \quad y = 1 \]