сократить/25 - a²/3a - 15
Для сокращения выражения \(\frac{25 - a^2}{3a - 15}\), начнем с разложения числителя и знаменателя на множители.
Числитель: \(25 - a^2\) можно представить как разность квадратов: \[ 25 - a^2 = (5 - a)(5 + a) \]
Знаменатель: \(3a - 15\) можно вынести общий множитель: \[ 3a - 15 = 3(a - 5) \]
Теперь подставим эти разложения в изначальное выражение: \[ \frac{25 - a^2}{3a - 15} = \frac{(5 - a)(5 + a)}{3(a - 5)} \]
Здесь можно заметить, что \((5 - a)\) можно записать как \(-1(a - 5)\): \[ (5 - a) = -1(a - 5) \]
Теперь перепишем дробь: \[ \frac{-1(a - 5)(5 + a)}{3(a - 5)} \]
Теперь можем сократить \((a - 5)\) в числителе и знаменателе (при условии, что \(a \neq 5\)): \[ \frac{-1(5 + a)}{3} \]
Итак, окончательное сокращенное выражение будет: \[ \frac{-(5 + a)}{3} \quad \text{или} \quad -\frac{5 + a}{3} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, дайте знать!
