3. Вычислите значение выражения (-3)-(2-3):33 + -ab² ab²-14a 14а при a = 3 b = 1/3
Давайте поэтапно вычислим значение данного выражения:
\[ (-3) - (2 - 3):33 + -ab^2 ab^2 - 14a \]
Начнем с подстановки значений для \(a\) и \(b\). У нас \(a = 3\) и \(b = \frac{1}{3}\). Это значит, что нам нужно сначала посчитать \(ab^2\):
\[ b^2 = \left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9} \]
Теперь подставим значение \(b^2\) в формулу для \(ab^2\):
\[ ab^2 = 3 \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{3} \]
Теперь подставим \(a\) и \(b\) в исходное выражение:
- Вычислим первое выражение:
\[ (-3) - (2 - 3) = -3 - (-1) = -3 + 1 = -2 \]
- Теперь вычтем деление на 33:
\[ -2 : 33 = -\frac{2}{33} \]
- Далее \( -ab^2 ab^2 \):
\[ -ab^2 = -\frac{1}{3} \]
Подставим в выражение:
\[ -\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{9} = -\frac{1}{27} \]
- Теперь подставим оставшиеся значения:
\[ -14a = -14 \cdot 3 = -42 \]
Теперь мы можем объединить все части:
\[ -\frac{2}{33} - \frac{1}{27} - 42 \]
Теперь будет удобно привести все к общему знаменателю. Общее кратное для 33 и 27 — это 297. Приведем каждую дробь к этому знаменателю:
- Для \(-\frac{2}{33}\):
\[ -\frac{2 \cdot 9}{33 \cdot 9} = -\frac{18}{297} \]
- Для \(-\frac{1}{27}\):
\[ -\frac{1 \cdot 11}{27 \cdot 11} = -\frac{11}{297} \]
Теперь можем объединить дроби:
\[ -\frac{18}{297} - \frac{11}{297} = -\frac{29}{297} \]
И добавим \(-42\):
\[ -42 = -\frac{12594}{297} \]
Теперь окончательное выражение:
\[ -\frac{29}{297} - \frac{12594}{297} = -\frac{12623}{297} \]
Таким образом, значение выражения при \(a = 3\) и \(b = \frac{1}{3}\) равно:
\[ -\frac{12623}{297} \]
Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этому материалу, буду рад помочь!
