1. Постройте график функции y = 2x - 1 . По графику. найдите: а) значения функции при значениях аргумента, равных -2; 0; 3; б) значения аргумента, при которых значения функции равны 3;7; в) найдите точку пересечения данной прямой с прямой, за- данной уравнением x = 4

Давайте начнем с построения графика функции \( y = 2x - 1 \). Это линейная функция, где \( m = 2 \) — угловой коэффициент, а \( b = -1 \) — y-смещение.

Чтобы построить график, нужно сначала найти несколько точек, подставив разные значения \( x \).

1. При \( x = -2 \): \[ y = 2 \cdot (-2) - 1 = -4 - 1 = -5 \implies \text{точка } (-2, -5) \]

2. При \( x = 0 \): \[ y = 2 \cdot 0 - 1 = -1 \implies \text{точка } (0, -1) \]

3. При \( x = 3 \): \[ y = 2 \cdot 3 - 1 = 6 - 1 = 5 \implies \text{точка } (3, 5) \]

Теперь у нас есть точки: \((-2, -5)\), \((0, -1)\), \((3, 5)\). Их можно соединить, чтобы получить график функции.

Теперь перейдем к задачам:

а) Значения функции при заданных \( x \):

• При \( x = -2 \), \( y = -5 \)
• При \( x = 0 \), \( y = -1 \)
• При \( x = 3 \), \( y = 5 \)

б) Найдём значения \( x \), при которых \( y = 3 \) и \( y = 7 \):

1. Для \( y = 3 \): \[ 3 = 2x - 1 \implies 2x = 3 + 1 \implies 2x = 4 \implies x = 2 \]

2. Для \( y = 7 \): \[ 7 = 2x - 1 \implies 2x = 7 + 1 \implies 2x = 8 \implies x = 4 \]

Таким образом, значения аргумента: \( x = 2 \) для \( y = 3 \) и \( x = 4 \) для \( y = 7 \).

в) Чтобы найти точку пересечения с прямой \( x = 4 \), подставим \( x = 4 \) в уравнение функции:

\[ y = 2 \cdot 4 - 1 = 8 - 1 = 7 \]

Таким образом, точка пересечения заданной прямой с функцией \( y = 2x - 1 \) будет \((4, 7)\).

Если у вас есть еще вопросы или вам нужно больше объяснений по этой теме, не стесняйтесь обращаться!