(0,4-11/15)×1 2/7-(7/18-0,5):1 1/6
Давайте разберем ваш математический пример шаг за шагом. У вас есть выражение:
\[(0,4 - \frac{11}{15}) \times 1 \frac{2}{7} - \left(\frac{7}{18} - 0,5\right) : 1 \frac{1}{6}.\]
Первое выражение: \(0,4 - \frac{11}{15}\)
Чтобы вычесть дробь из десятичного числа, сначала приведем 0,4 к дроби: \[0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}.\]
Затем, найдем общий знаменатель для \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{11}{15}\). Общий знаменатель будет 15. Приведем дробь \(\frac{2}{5}\) к знаменателю 15: \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15}. \]
Теперь можем вычитать: \[ \frac{6}{15} - \frac{11}{15} = \frac{6 - 11}{15} = -\frac{5}{15} = -\frac{1}{3}. \]
Теперь умножим на \(1 \frac{2}{7}\):
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[ 1 \frac{2}{7} = \frac{7 \times 1 + 2}{7} = \frac{9}{7}. \]
Умножим: \[ -\frac{1}{3} \times \frac{9}{7} = -\frac{9}{21} = -\frac{3}{7}. \]
Второе выражение: \(\frac{7}{18} - 0,5\)
Преобразуем 0,5 в дробь: \[ 0,5 = \frac{1}{2}. \]
Найдем общий знаменатель для \(\frac{7}{18}\) и \(\frac{1}{2}\). Общий знаменатель будет 36. Приведем обе дроби к этому знаменателю: \[ \frac{7}{18} = \frac{7 \times 2}{18 \times 2} = \frac{14}{36}, \quad \frac{1}{2} = \frac{1 \times 18}{2 \times 18} = \frac{18}{36}. \]
Теперь вычтем: \[ \frac{14}{36} - \frac{18}{36} = \frac{14 - 18}{36} = -\frac{4}{36} = -\frac{1}{9}. \]
Деление на \(1 \frac{1}{6}\):
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{6} = \frac{6 \times 1 + 1}{6} = \frac{7}{6}. \]
Теперь делим на дробь: \[ -\frac{1}{9} : \frac{7}{6} = -\frac{1}{9} \times \frac{6}{7} = -\frac{6}{63} = -\frac{2}{21}. \]
Теперь объединим оба результата: \[ -\frac{3}{7} - \left(-\frac{2}{21}\right) = -\frac{3}{7} + \frac{2}{21}. \]
Приведем к общему знаменателю, который будет 21: \[ -\frac{3}{7} = -\frac{3 \times 3}{7 \times 3} = -\frac{9}{21}. \]
Итак, вычислим: \[ -\frac{9}{21} + \frac{2}{21} = -\frac{9 - 2}{21} = -\frac{7}{21} = -\frac{1}{3}. \]
Ответ: \(-\frac{1}{3}\).
