Имеет ли решение система управнения и сколько? {х=6у-1 {2х-10=3

Чтобы определить, имеет ли решение система уравнений и сколько решений она имеет, начнем с самого процесса ее решения.

У нас есть два уравнения:

1. \( x = 6y - 1 \)
2. \( 2x - 10 = 3 \)

Сначала упростим второе уравнение:

\( 2x - 10 = 3 \)

Добавим 10 к обеим сторонам:

\( 2x = 13 \)

Теперь разделим обе стороны на 2:

\( x = \frac{13}{2} \)

Теперь, когда мы нашли значение \( x \), его можно подставить в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ \frac{13}{2} = 6y - 1 \]

Прибавим 1 к обеим сторонам:

\[ \frac{13}{2} + 1 = 6y \]

Превратим 1 в дробь с общим знаменателем:

\[ \frac{13}{2} + \frac{2}{2} = 6y \]

Это будет:

\[ \frac{15}{2} = 6y \]

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти \( y \):

\[ y = \frac{15}{2 \times 6} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} \]

Таким образом, мы нашли решение:

• \( x = \frac{13}{2} \)
• \( y = \frac{5}{4} \)

Теперь можно сказать, что данная система уравнений имеет одно решение.

Если у вас есть еще вопросы о решении уравнений или других темах, не стесняйтесь спрашивать!