3√6•√3÷2

Для решения выражения \( 3\sqrt{6} \cdot \sqrt{3} \div 2 \) начнём с упрощения.

1. Умножим корни: \[ \sqrt{6} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{6 \cdot 3} = \sqrt{18} \]

2. Теперь подставим это обратно в выражение: \[ 3\sqrt{18} \div 2 \]

3. Упростим \( \sqrt{18} \): \[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \]

4. Подставляем это обратно: \[ 3(3\sqrt{2}) \div 2 = \frac{9\sqrt{2}}{2} \]

Таким образом, ответ: \[ \frac{9\sqrt{2}}{2} \]