3.Два пешехода пошли одновременно навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 3 часа. Расстояние между поселками 30 км. Найдите скорость каждого пешехода, если у одного она на 2 км/ч меньше,чем у другого.
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость одного пешехода как \( v \) км/ч, а скорость другого пешехода, соответственно, как \( v + 2 \) км/ч.
Согласно условию, они встретились через 3 часа, и за это время они прошли общее расстояние между поселками, равное 30 км. Найдем общее расстояние, которое прошли оба пешехода:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
Пешеход с скоростью \( v \) за 3 часа пройдет:
\[ 3v \]
Пешеход с скоростью \( v + 2 \) пройдет за 3 часа:
\[ 3(v + 2) \]
Сложим эти расстояния и приравняем к 30 км:
\[ 3v + 3(v + 2) = 30 \]
Раскроем скобки:
\[ 3v + 3v + 6 = 30 \]
Соберем подобные члены:
\[ 6v + 6 = 30 \]
Вычтем 6 из обеих сторон:
\[ 6v = 24 \]
Теперь разделим обе стороны на 6:
\[ v = 4 \]
Теперь найдем скорость второго пешехода:
\[ v + 2 = 4 + 2 = 6 \]
Итак, скорости пешеходов:
- Первый пешеход: 4 км/ч
- Второй пешеход: 6 км/ч
Таким образом, скорости каждого из пешеходов составляют 4 км/ч и 6 км/ч соответственно.
