Дан квадратный трёхчлен ах + bx + с. Выберите выражения, которые соответствуют разложению данного квадратного трёхчлена на множители. 1) a(x + x1)(x - x2) 2) (ax - ax1)(x - x2) 3)…
Дан квадратный трёхчлен ах + bx + с. Выберите выражения, которые соответствуют разложению данного квадратного трёхчлена на множители. 1) a(x + x1)(x - x2) 2) (ax - ax1)(x - x2) 3) a(x - x1)(x - x2) 4) a(x x1)(x x2) 5) (x - x1)(ax - ax2) 6) a(x - x1)(x + x2) 7) (x + x1)(ax + ax2)
Чтобы разложить квадратный трёхчлен вида \( ax^2 + bx + c \) на множители, необходимо использовать формулу разложения, которая имеет вид \( a(x - x_1)(x - x_2) \), где \( x_1 \) и \( x_2 \) - корни уравнения.
Давайте рассмотрим предложенные выражения:
\( a(x + x_1)(x - x_2) \) — неверно, так как нужно использовать оба корня в виде \( (x - x_1)(x - x_2) \).
\( (ax - ax_1)(x - x_2) \) — неверно, так как это выражение не соответствует стандартной форме разложения.
\( a(x - x_1)(x - x_2) \) — верно, это правильная форма разложения квадратного трёхчлена.
\( a(x x_1)(x x_2) \) — неверно, так как это неразложенное выражение.
\( (x - x_1)(ax - ax_2) \) — неверно, так как это не соответствует стандартной форме разложения.
\( a(x - x_1)(x + x_2) \) — неверно, так как второй множитель должен быть в форме \( (x - x_2) \).
\( (x + x_1)(ax + ax_2) \) — неверно, так как это тоже неразложенное выражение.
Таким образом, правильным ответом на вопрос о разложении квадратного трёхчлена является только выражение номер 3: \( a(x - x_1)(x - x_2) \).
