3:3целых 3/4+2целых2/5умножить на 2целых1/2-3целых5/6

Давайте решим это выражение шаг за шагом.

1. Запишем все числа в виде неправильных дробей:

• \( 3 \frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4} \)
• \( 2 \frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5} \)
• \( 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2} \)
• \( 3 \frac{5}{6} = \frac{3 \times 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6} \)

Теперь подставим эти дроби в выражение: \[ \frac{15}{4} + \left(\frac{12}{5} \times \frac{5}{2}\right) - \frac{23}{6} \]

2. Выполним умножение: \[ \frac{12}{5} \times \frac{5}{2} = \frac{12 \times 5}{5 \times 2} = \frac{12}{2} = 6 \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{15}{4} + 6 - \frac{23}{6} \]

3. Преобразуем 6 в дробь: \[ 6 = \frac{6 \times 4 \times 6}{4 \times 6} = \frac{144}{24} \]

4. Теперь найдем общий знаменатель для всех дробей: Знаменатели: 4, 1, 6. Наименьший общий знаменатель (НОК) = 12.

Переписываем дроби с общим знаменателем:

• \(\frac{15}{4} = \frac{15 \times 3}{4 \times 3} = \frac{45}{12}\)
• \(6 = \frac{6 \times 12}{12} = \frac{72}{12}\)
• \(\frac{23}{6} = \frac{23 \times 2}{6 \times 2} = \frac{46}{12}\)

Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{45}{12} + \frac{72}{12} - \frac{46}{12} \]

5. Сложим и вычтем дроби: \[ \frac{45 + 72 - 46}{12} = \frac{71}{12} \]

6. Запишем ответ в смешанном виде: \(\frac{71}{12} = 5 \frac{11}{12}\)

Таким образом, окончательный ответ: \[ 5 \frac{11}{12} \]