Решите неравенства 1) 6x>42 2) 5-5x>11-7x 3) 5(x+4)<2(4x-5) 4) 4(x-1) -(9x-5) >6
Давайте решим данные неравенства шаг за шагом.
Неравенство: \( 6x > 42 \)
Чтобы решить это неравенство, разделим обе стороны на 6:
\[ x > \frac{42}{6} \]
\[ x > 7 \]
Неравенство: \( 5 - 5x > 11 - 7x \)
Сначала упростим его, перенесем все членов с \(x\) в одну сторону, а числа - в другую:
\[ -5x + 7x > 11 - 5 \]
\[ 2x > 6 \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ x > 3 \]
Неравенство: \( 5(x + 4) < 2(4x - 5) \)
Раскроем скобки:
\[ 5x + 20 < 8x - 10 \]
Переносим \(5x\) в правую сторону и -10 в левую:
\[ 20 + 10 < 8x - 5x \]
\[ 30 < 3x \]
Делим обе стороны на 3:
\[ 10 < x \]
Можно записать это как:
\[ x > 10 \]
Неравенство: \( 4(x - 1) - (9x - 5) > 6 \)
Давайте раскроем скобки:
\[ 4x - 4 - 9x + 5 > 6 \]
Упрощаем левую часть:
\[ -5x + 1 > 6 \]
Переносим 1 в правую часть:
\[ -5x > 6 - 1 \]
\[ -5x > 5 \]
Теперь делим обе стороны на -5 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется):
\[ x < -1 \]
Итак, мы получили следующие решения для неравенств:
- \( x > 7 \)
- \( x > 3 \)
- \( x > 10 \)
- \( x < -1 \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно помочь с другими задачами, обращайтесь!
