Найдите стороны четырёхугольника если его периметр равен 8 см в одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3мм 4 мм и 5мм

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим стороны четырёхугольника как \( a \), \( b \), \( c \) и \( d \). Согласно условию, одна сторона больше каждой из других на определённые значения:

1. \( a = b + 3 \) мм
2. \( a = c + 4 \) мм
3. \( a = d + 5 \) мм

Теперь мы можем выразить стороны \( b \), \( c \) и \( d \) через \( a \):

• Из первого уравнения: \( b = a - 3 \) мм
• Из второго уравнения: \( c = a - 4 \) мм
• Из третьего уравнения: \( d = a - 5 \) мм

Теперь можем записать периметр четырёхугольника. Согласно условию, периметр равен 8 см, что составляет 80 мм (поскольку 1 см = 10 мм).

Запишем уравнение для периметра: \[ a + b + c + d = 80 \]

Подставим выражения для \( b \), \( c \) и \( d \): \[ a + (a - 3) + (a - 4) + (a - 5) = 80 \]

Упростим это уравнение: \[ a + a - 3 + a - 4 + a - 5 = 80 \] \[ 4a - 12 = 80 \] \[ 4a = 80 + 12 \] \[ 4a = 92 \] \[ a = \frac{92}{4} = 23 \text{ мм} \]

Теперь подставим значение \( a \) в выражения для \( b \), \( c \) и \( d \):

• \( b = 23 - 3 = 20 \) мм
• \( c = 23 - 4 = 19 \) мм
• \( d = 23 - 5 = 18 \) мм

Таким образом, стороны четырёхугольника составляют:

• \( a = 23 \) мм
• \( b = 20 \) мм
• \( c = 19 \) мм
• \( d = 18 \) мм

В итоге, стороны четырёхугольника равны 23 мм, 20 мм, 19 мм и 18 мм.