найди область определения рациональной дроби: 9х-5:2х+1

Чтобы найти область определения рациональной дроби, необходимо определить, при каких значениях переменной дробь не будет определена.

Рассмотрим заданную дробь:

\[ \frac{9x - 5}{2x + 1} \]

Область определения дроби ограничивается теми значениями \(x\), при которых знаменатель равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

Для начала найдем, при каких значениях \(x\) знаменатель \(2x + 1\) равен нулю:

\[ 2x + 1 = 0 \]

Решим это уравнение:

\[ 2x = -1 \] \[ x = -\frac{1}{2} \]

Таким образом, дробь не определена при \(x = -\frac{1}{2}\). Теперь, для записи области определения, нужно указать все действительные числа, кроме найденного значения.

Область определения рациональной дроби \( \frac{9x - 5}{2x + 1} \) можно записать следующим образом:

\[ D = \mathbb{R} \setminus \left\{-\frac{1}{2}\right\} \]

Где \(D\) — это область определения, \(\mathbb{R}\) — множество всех действительных чисел, а символ \(\setminus\) обозначает исключение.

Если будут вопросы по другим математическим темам или по этой же теме, буду рад помочь!