Готовое задание

Привет! Давай решим задания вместе. Здесь нужно найти решения уравнений.

1. \(2(x + 7) - 3x = 4\)

   Решение: \[ 2(x + 7) - 3x = 4 \implies 2x + 14 - 3x = 4 \implies -x + 14 = 4 \implies -x = 4 - 14 \implies -x = -10 \implies x = 10 \]

   Ответ: \(x = 10\)

2. \(15x - 15 = 15\)

   Решение: \[ 15x - 15 = 15 \implies 15x = 15 + 15 \implies 15x = 30 \implies x = \frac{30}{15} \implies x = 2 \]

   Ответ: \(x = 2\)

3. \(6 + x = \frac{3}{3}\)

   Решение: \[ 6 + x = 1 \implies x = 1 - 6 \implies x = -5 \]

   Ответ: \(x = -5\)

4. \((x - 4)^2 = x^2 - 6x\)

   Решение: \[ (x - 4)^2 = x^2 - 6x \implies x^2 - 8x + 16 = x^2 - 6x \implies -8x + 16 = -6x \implies -8x + 6x = -16 \implies -2x = -16 \implies x = 8 \]

   Ответ: \(x = 8\)

5. \(-3x(-5 - 4x) = 3(1 - x)\)

   Решение: \[ -3x(-5 - 4x) = 3(1 - x) \implies 15x + 12x^2 = 3 - 3x \implies 12x^2 + 18x - 3 = 0 \] В этом уравнении нужно решить квадратное уравнение. Попробуем найти коэффициенты и решить через дискриминант или напрямую: \[ 12x^2 + 18x - 3 = 0 \implies a = 12, b = 18, c = -3 \] Найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 18^2 - 4 \cdot 12 \cdot (-3) = 324 + 144 = 468 \] Найдем корни: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \implies x = \frac{-18 \pm \sqrt{468}}{24} \implies x = \frac{-18 \pm 21.63}{24} \] \[ x_1 = \frac{3.63}{24} = 0.151, \quad x_2 = \frac{-39.63}{24} = -1.651 \]

   Ответ: \(x \approx 0.151\) и \(x \approx -1.651\)

6. \(2 = (4x - 5)/(5 + 4x) \Rightarrow 2(5 + 4x) = 4x - 5\)

   Решение: \[ 2(5 + 4x) = 4x - 5 \implies 10 + 8x = 4x - 5 \implies 10 + 8x - 4x = -5 \implies 4x = -15 \implies x = -\frac{15}{4} = -3.75 \]

   Ответ: \(x = -3.75\)

7. \(3(x - 2) - (4x + 3) = (3x - 4)\)

   Решение: \[ 3(x - 2) - (4x + 3) = (3x - 4) \implies 3x - 6 - 4x - 3 = 3x - 4 \implies -x - 9 = 3x - 4 \implies -9 + 4 = 3x + x \implies -5 = 4x \implies x = -\frac{5}{4} = -1.25 \]

   Ответ: \(x = -1.25\)

Если возникнут вопросы, всегда можешь спросить!