8 7/12 - 2 17 / 36

Давайте решим данное выражение \( 8 \frac{7}{12} - 2 \frac{17}{36} \).

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Для \( 8 \frac{7}{12} \): \[ 8 \frac{7}{12} = 8 + \frac{7}{12} = \frac{8 \times 12 + 7}{12} = \frac{96 + 7}{12} = \frac{103}{12} \]

Для \( 2 \frac{17}{36} \): \[ 2 \frac{17}{36} = 2 + \frac{17}{36} = \frac{2 \times 36 + 17}{36} = \frac{72 + 17}{36} = \frac{89}{36} \]

Теперь у нас есть два неправильных дроби: \( \frac{103}{12} \) и \( \frac{89}{36} \).

2. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 36 — это 36.

Теперь преобразуем \( \frac{103}{12} \): \[ \frac{103}{12} = \frac{103 \times 3}{12 \times 3} = \frac{309}{36} \]

3. Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{309}{36} - \frac{89}{36} = \frac{309 - 89}{36} = \frac{220}{36} \]

4. Упростим дробь \( \frac{220}{36} \): Обе части делятся на 4: \[ \frac{220 \div 4}{36 \div 4} = \frac{55}{9} \]

5. Последний шаг — преобразуем \( \frac{55}{9} \) в смешанное число: \[ 55 \div 9 = 6 \quad \text{остаток } 1 \quad \Rightarrow \quad \frac{55}{9} = 6 \frac{1}{9} \]

Итак, результат выражения \( 8 \frac{7}{12} - 2 \frac{17}{36} \) равен \( 6 \frac{1}{9} \).