Сравни значения выражения 1/2+1/5 и1/3+1/4

Чтобы сравнить значения выражений \( \frac{1}{2} + \frac{1}{5} \) и \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \), начнем с нахождения общего значения каждого из них.

1. Для первого выражения \( \frac{1}{2} + \frac{1}{5} \):

   • Находим общий знаменатель. Для \( 2 \) и \( 5 \) общий знаменатель — это \( 10 \).
   • Переписываем дроби: \[ \frac{1}{2} = \frac{5}{10}, \quad \frac{1}{5} = \frac{2}{10} \]
   • Складываем дроби: \[ \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10} \]

2. Для второго выражения \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \):

   • Общий знаменатель для \( 3 \) и \( 4 \) — это \( 12 \).
   • Переписываем дроби: \[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \]
   • Складываем дроби: \[ \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \]

Теперь сравним \( \frac{7}{10} \) и \( \frac{7}{12} \). Для этого можно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 10 \) и \( 12 \) — это \( 60 \).

• Переписываем \( \frac{7}{10} \): \[ \frac{7}{10} = \frac{42}{60} \]
• Переписываем \( \frac{7}{12} \): \[ \frac{7}{12} = \frac{35}{60} \]

Теперь, сравнивая \( \frac{42}{60} \) и \( \frac{35}{60} \), мы видим, что \( \frac{42}{60} > \frac{35}{60} \).

Таким образом, \( \frac{1}{2} + \frac{1}{5} > \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \).