Ширина прямоугольной столешницы 55 см, а длина в 3 раза больше. Чему будет равна сторона квадратной столешницы, если периметры обеих столешниц одинаковы?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Находим длину прямоугольной столешницы.
   Ширина прямоугольной столешницы составляет 55 см, а длина в 3 раза больше, следовательно: \[ Длина = 3 \times 55 = 165 \, \text{см}. \]

2. Считаем периметр прямоугольной столешницы.
   Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \times (Длина + Ширина). \] Подставим наши значения: \[ P = 2 \times (165 + 55) = 2 \times 220 = 440 \, \text{см}. \]

3. Приравняем периметры квадратной и прямоугольной столешниц.
   Периметр квадратной столешницы также можно выразить с помощью формулы: \[ P = 4 \times a, \] где \( a \) — длина стороны квадрата. Поскольку периметры равны, у нас есть: \[ 4a = 440. \]

4. Решаем это уравнение для нахождения стороны квадрата.
   Разделим обе стороны уравнения на 4: \[ a = \frac{440}{4} = 110 \, \text{см}. \]

Итак, сторона квадратной столешницы равна 110 см.