Сравни значения выражения 16-3 5/8 и 15-2 1/4

Чтобы сравнить значения выражений \( 16 - 3 \frac{5}{8} \) и \( 15 - 2 \frac{1}{4} \), начнем с их вычисления.

1. Вычисление первого выражения: \( 16 - 3 \frac{5}{8} \)

   Сначала преобразуем смешанное число \( 3 \frac{5}{8} \) в неправильную дробь: \[ 3 \frac{5}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{24 + 5}{8} = \frac{29}{8} \]

   Теперь вычтем эту дробь из 16. Преобразуем 16 в дробь: \[ 16 = \frac{16 \cdot 8}{8} = \frac{128}{8} \]

   Теперь можем выполнить вычитание: \[ 16 - 3 \frac{5}{8} = \frac{128}{8} - \frac{29}{8} = \frac{128 - 29}{8} = \frac{99}{8} \]

2. Вычисление второго выражения: \( 15 - 2 \frac{1}{4} \)

   Преобразуем смешанное число \( 2 \frac{1}{4} \) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]

   Преобразуем 15 в дробь: \[ 15 = \frac{15 \cdot 4}{4} = \frac{60}{4} \]

   Выполним вычитание: \[ 15 - 2 \frac{1}{4} = \frac{60}{4} - \frac{9}{4} = \frac{60 - 9}{4} = \frac{51}{4} \]

Теперь у нас есть два результата:

• \( 16 - 3 \frac{5}{8} = \frac{99}{8} \)
• \( 15 - 2 \frac{1}{4} = \frac{51}{4} \)

Чтобы сравнить, приведем дроби к одному знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 4 — это 8. Преобразуем вторую дробь: \[ \frac{51}{4} = \frac{51 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{102}{8} \]

Теперь сравним:

• \( \frac{99}{8} \)
• \( \frac{102}{8} \)

Поскольку \( 99 < 102 \), можем сделать вывод: \[ 16 - 3 \frac{5}{8} < 15 - 2 \frac{1}{4} \]

Таким образом, значение первого выражения меньше значения второго.