Среднее арифметическое трёх чисел 0,43. Первое число в 1,5 раза больше второго, а третье число в 1,8 раза больше второго. Найдите каждое из этих чисел.
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Мы знаем, что среднее арифметическое трех чисел равно 0,43. Назовем второе число \( x \). Тогда первое число будет \( 1,5x \), а третье число \( 1,8x \).
Среднее арифметическое трех чисел можно вычислить по формуле:
\[ \frac{a + b + c}{3} = S \]
где \( a \), \( b \) и \( c \) — это три числа, а \( S \) — среднее арифметическое.
В нашем случае:
\[ \frac{1,5x + x + 1,8x}{3} = 0,43 \]
Теперь найдем сумму чисел в числителе:
\[ \frac{(1,5 + 1 + 1,8)x}{3} = 0,43 \]
Сложим коэффициенты:
\[ \frac{4,3x}{3} = 0,43 \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
\[ 4,3x = 0,43 \cdot 3 \]
Посчитаем правую часть:
\[ 0,43 \cdot 3 = 1,29 \]
Теперь у нас есть:
\[ 4,3x = 1,29 \]
Теперь разделим обе стороны на 4,3, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{1,29}{4,3} \]
Приблизительно посчитаем:
\[ x \approx 0,3 \]
Теперь мы можем найти первое и третье числа:
- Первое число: \( 1,5x = 1,5 \cdot 0,3 = 0,45 \)
- Третье число: \( 1,8x = 1,8 \cdot 0,3 = 0,54 \)
Итак, мы нашли все три числа:
- Первое число: \( 0,45 \)
- Второе число: \( 0,3 \)
- Третье число: \( 0,54 \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйтесь спрашивать!
