2 3/5:6 1/15+1 1/14-1 39/73*(5 5/7-5 1/16)

Давайте решим это математическое выражение пошагово. Начнем с каждого элемента по очереди.

1. Преобразуем смешанные числа и дроби.

   • \( 2 \frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5} \)
   • \( 6 \frac{1}{15} = \frac{6 \times 15 + 1}{15} = \frac{90 + 1}{15} = \frac{91}{15} \)
   • \( 1 \frac{1}{14} = \frac{1 \times 14 + 1}{14} = \frac{14 + 1}{14} = \frac{15}{14} \)
   • \( 1 \frac{39}{73} = \frac{1 \times 73 + 39}{73} = \frac{73 + 39}{73} = \frac{112}{73} \)
   • \( 5 \frac{5}{7} = \frac{5 \times 7 + 5}{7} = \frac{35 + 5}{7} = \frac{40}{7} \)
   • \( 5 \frac{1}{16} = \frac{5 \times 16 + 1}{16} = \frac{80 + 1}{16} = \frac{81}{16} \)

2. Теперь найдем разность \( 5 \frac{5}{7} - 5 \frac{1}{16} \):

   Для вычитания необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 16 будет 112.

   • \( 5 \frac{5}{7} = \frac{40}{7} = \frac{40 \times 16}{7 \times 16} = \frac{640}{112} \)
   • \( 5 \frac{1}{16} = \frac{81}{16} = \frac{81 \times 7}{16 \times 7} = \frac{567}{112} \)

   Теперь мы можем вычесть:

   \[ 5 \frac{5}{7} - 5 \frac{1}{16} = \frac{640}{112} - \frac{567}{112} = \frac{640 - 567}{112} = \frac{73}{112} \]

3. Теперь мы можем решить всё выражение:

\[ \frac{13}{5} : \frac{91}{15} + \frac{15}{14} - \frac{112}{73} \times \frac{73}{112} \]

Посчитаем произведение \( \frac{112}{73} \times \frac{73}{112} \):

\[ \frac{112 \times 73}{73 \times 112} = 1 \]

Теперь подставим:

\[ \frac{13}{5} : \frac{91}{15} + \frac{15}{14} - 1 \]

4. Деление дробей:

   \[ \frac{13}{5} : \frac{91}{15} = \frac{13}{5} \times \frac{15}{91} = \frac{195}{455} \]

   Сократим \( \frac{195}{455} \) (это делится на 65):

   \( 195 \div 65 = 3 \) и \( 455 \div 65 = 7 \)

   Таким образом, \( \frac{195}{455} = \frac{3}{7} \).

5. Сложим и вычтем:

   Теперь у нас осталось следующее выражение:

\[ \frac{3}{7} + \frac{15}{14} - 1 \]

Для сложения \( \frac{3}{7} + \frac{15}{14} \) приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель – 14:

• \( \frac{3}{7} = \frac{3 \times 2}{7 \times 2} = \frac{6}{14} \)

Теперь:

\[ \frac{6}{14} + \frac{15}{14} = \frac{6 + 15}{14} = \frac{21}{14} = \frac{3}{2} \]

Теперь вычтем 1:

\[ \frac{3}{2} - 1 = \frac{3}{2} - \frac{2}{2} = \frac{1}{2} \]

Ответ: Весь расчет дает результат \( \frac{1}{2} \).