Масса варёного мяса составляет 76 % массы сырого. Сколько надо купить сырого мяса, чтобы получить 1,5 кг отварного? Сколько получится отварного мяса из 2,4 кг сырого? решить двумя способами
Для решения задачи о соотношении массы варёного и сырого мяса, зафиксируем, что масса варёного мяса составляет 76% от массы сырого мяса. Это можно выразить формулой:
\( M_{вар} = 0,76 \times M_{сыр} \)
где:
- \( M_{вар} \) — масса варёного мяса,
- \( M_{сыр} \) — масса сырого мяса.
Теперь решим задачу двумя способами.
Способ 1: Установление уравнения
Сколько надо купить сырого мяса, чтобы получить 1,5 кг отварного?
Подставим в уравнение оставшуюся информацию:
\( 1,5 = 0,76 \times M_{сыр} \)
Теперь решим это уравнение для \( M_{сыр} \):
\( M_{сыр} = \frac{1,5}{0,76} \approx 1,9737 \, \text{кг} \)
Итак, для получения 1,5 кг варёного мяса нужно купить примерно 1,97 кг сырого мяса.
Сколько получится отварного мяса из 2,4 кг сырого?
Подставляем:
\( M_{вар} = 0,76 \times 2,4 \)
Рассчитаем:
\( M_{вар} = 0,76 \times 2,4 = 1,824 \, \text{кг} \)
То есть, из 2,4 кг сырого мяса получится 1,824 кг варёного.
Способ 2: Пропорции
Сколько надо купить сырого мяса, чтобы получить 1,5 кг отварного?
Установим пропорцию:
\( \frac{76}{100} = \frac{1,5}{M_{сыр}} \)
Переписываем:
\( 76 \times M_{сыр} = 150 \)
Решаем для \( M_{сыр} \):
\( M_{сыр} = \frac{150}{76} \approx 1,9737 \, \text{кг} \)
Сколько получится отварного мяса из 2,4 кг сырого?
Установим пропорцию:
\( \frac{76}{100} = \frac{M_{вар}}{2,4} \)
Переписываем:
\( 76 \times 2,4 = 100 \times M_{вар} \)
Таким образом:
\( M_{вар} = \frac{76 \times 2,4}{100} \)
Рассчитываем:
\( M_{вар} = 1,824 \, \text{кг} \)
В итоге мы получили одинаковые результаты в обеих способах! Для получения 1,5 кг варёного мяса нужно купить 1,97 кг сырого мяса, а из 2,4 кг сырого мяса получится 1,824 кг варёного.
