За каждый проданный товар владелец магазина удерживает 20% от продажной стоимости товара. Его прибыль в прошлом месяце составила 400 евро. За сколько евро он купил эту вещь и за сколько продал?
Для решения данной задачи давайте обозначим:
- \( P \) — цена покупки товара (то, за сколько владелец приобрел товар).
- \( S \) — продажная цена товара.
- По условию задачи, владелец удерживает 20% от продажной стоимости, а его прибыль составила 400 евро.
Таким образом, его прибыль можно выразить через цену покупки и продажную цену следующим образом:
\[ Прибыль = S - P \]
Однако учитывая, что прибыль также равна 20% от продажной цены, мы можем записать это так:
\[ Прибыль = 0.20 \times S \]
Так как прибыль составляет 400 евро, получаем уравнение:
\[ 0.20 \times S = 400 \]
Теперь найдём \( S \):
\[ S = \frac{400}{0.20} = 2000 \text{ евро} \]
Теперь, зная цену продажи, мы можем найти цену покупки. Если его прибыль составляет 400 евро, это также может быть выражено как:
\[ 400 = S - P \]
Подставим найденное значение \( S \):
\[ 400 = 2000 - P \]
Теперь решим это уравнение для \( P \):
\[ P = 2000 - 400 = 1600 \text{ евро} \]
Итак, владелец магазина купил товар за 1600 евро и продал его за 2000 евро.
